Za používanie charakteristických motýlích motívov dostala prezývku Madame Butterfly. Podľa agentúry AFP o tom vo štvrtok informovali japonské médiá.
V roku 1951 si Mori otvorila v Japonsku svoj prvý módny salón. Od roku 1954 začala pre filmovú spoločnosť Nikkacu navrhovať kostýmy pre hercov. V roku 1965 mala prvú zahraničnú prehliadku v New Yorku, ktorá jej otvorila dvere do Európy a mnohých krajín amerického kontinentu.
V roku 1977 si otvorila salón v Paríži, kde ju ako prvú ženu z Ázie prijali do prestížnej Spoločnosti haute couture. Tento salón musela v roku 2004 pre finančné problémy zatvoriť, parfumy s jej menom sa však predávajú naďalej.
Mori obliekala prvú dámu USA Nancy Reagan, oscarovú herečku Grace Kelly a nespočetné množstvo členov japonskej vyššej spoločnosti. Pre cisárovnú Masako navrhla biele šaty, ktoré mala oblečené na svadbe v roku 1993.
V rokoch 1967 – 1988 navrhovala uniformy pre letušky spoločnosti Japan Air Lines (JAL). Navrhla tiež oblečenie pre japonskú výpravu na olympijských hrách v Barcelone (1992) a v Lillehammeri (1994).
Mori má dvoch synov, ktorí je pomáhali s módnym biznisom. Jej dve vnučky sa venujú modelingu. V roku 1988 jej japonská vláda udelila štátne vyznamenanie Medailu cti a o rok neskôr ju francúzsky prezident François Mitterrand vyznamenal Radom čestnej légie.